[SPI・数学]損益：百分率[無料問題集]

この問題からわかる情報は、「仕入額の20%増しの定価をつけた」ことと「仕入額の5%の利益が得られた」ことの二つです。

これらの情報から正解を導いていきましょう。

定価について

仕入額がこの問題ではわからないため、未知数\(x\)としましょう。

すると、定価はこの\(x\)の20%増しなので、\(1.2x\)となります。

販売価格について

次に割引価格での販売価格に関してです。仕入額が\(x\)で、そのときの利益が5%です。

販売価格は「仕入額＋利益」より\(1.05x\)とわかります。

ではここで、仕入額\(x\)に仮の金額である100円を代入してみましょう。

定価は\(1.2x\)なので、以下のような式になります。

\[100 \verb|(円)| \times 1.2 = 120\verb|(円)|\]

販売価格は\(1.03x\)なので、以下のように求められます。

\[100 \verb|(円)| \times 1.05 = 105\verb|(円)|\]

この差額が定価の何%か求められれば、その値が答えとなります。

定価と販売価格の差額は\(120 – 105 = 15\)円で、それが定価120円の何%を占めているか求めるので、以下のようにして求められます。

\[15 \verb|(円)| ÷ 120 \verb|(円)| = 0.125\]

小数から百分率にしたい場合は100%を掛けるだけなので、\(0.125 \times 100 \% = 12.5%\)となります。

最後に小数第一位を四捨五入し、13%が得られます。