[SPI・数学]集合：積集合[無料問題集]

しかし根本的な解き方は集合が2つの場合と同じです。

今まで通りベン図を用いればよく、重複した部分をどのように除いて考えるかが鍵になります。

問題文より、以下のようなベン図を書きます。

あらためて求めるところを見て行きましょう。

問題文では2つ以上の週刊誌を購読している人数が問われています。要するに2冊または3冊買っている人の合計です。

次の図に週刊誌を2冊購入している人は黄緑で、3冊購入している人は水色で示します。

この色がついている部分の求め方ですが、積集合を求める際は集合が二つの場合、各集合に当てはまらない要素が無ければ全ての集合を足して、そこから全体を引けば良いのでした。

集合の数が増えてもその求め方は変わらず、まずはJ、S、Mを購読している人数を全部足して延べ人数を求めます。

\[65 + 38 + 25 = 128\]

そこから、いずれも購入していない人が\(1\)人も居ないので、全体の100人を引き算します。

\[128 – 100 = 28\]

ここで得られた28人が2冊以上の週刊誌を購読している人の人数になります。

ただし、ここで水色で塗られた7人は2冊購入している人数と3冊購入している人数で二重でカウントされていることを忘れてはいけません。

したがってその二重にカウントされている7人を一回分控除する必要があります。

\[28 – 7 = 21\]

これより、2冊以上の週刊誌を購読している人は21人となります。